Question

【題目】設(shè)集合 ，B={（x，y）|y=3x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵集合 ， ∴ 為橢圓和指數(shù)函數(shù)y=3x圖象，
如圖，可知其有兩個(gè)不同交點(diǎn)，記為A1、A2 ，

則A∩B的子集應(yīng)為，{A1}，{A2}，{A1 ， A2}共四種，
故選A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解子集與真子集(任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè))，還要掌握集合的交集運(yùn)算(交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．