Question

17、關于x的二次方程ax²+2x+1=0有兩個不相等的實數根，那么a的取值范圍是（　　）

A、a≠0，且a＜1

B、a＞1

C、a=1

D、a＜1

Answer 1

分析：由于原方程是一元二次方程，首先應該確定的是a≠0；然后再根據原方程根的情況，利用根的判別式建立關于a的不等式，求出a的取值范圍．

解答：解：由于原方程是二次方程，所以a≠0；
∵原方程有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=4-4a＞0，解得a＜1；
綜上，可得a≠0，且a＜1；
故選A．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．