Question

判斷下列命題是否是真命題，如果是假命題，請舉出反例．
（1）一個銳角的余角小于這個角；
（2）等邊三角形都相似；
（3）對角線相等的四邊形是矩形．

Answer 1

解：（1）假命題．反例：如果這個角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°．
（2）等邊三角形的三個角都是60°，故等邊三角形都相似，所以是真命題．
（3）假命題．反例：等腰梯形的對角線也相等．
分析：（1）45°的角的余角與它相等，小于45°的角的余角大于這個角，大于45°的角的余角小于這個角；
（2）等邊三角形的三個角都是60°，故等邊三角形都相似；
（3）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形．
點評：主要考查了真命題和假命題的判斷．本題要熟悉余角的性質、相似三角形的性質和四邊形的性質才能靈活解題．其中正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題．