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如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

(1)請判斷四邊形EFGH的形狀？并說明為什么．
(2)若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對角線應具有怎樣的性質？

見解析

解：(1)四邊形EFGH是平行四邊形，
連接BD，∵E、H分別為AB、AD的中點，
∴EH∥BD，EH＝

BD.
同理GF∥BD，GF＝

BD.
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
(2)四邊形ABCD的對角線垂直且相等．

練習冊系列答案

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(3)運用(1)(2)解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，(BC>AD)，∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE＝10，求直角梯形ABCD的面積．

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