Question

（1）計算：-（-1）-2cos30°
（2）解方程：=2
（3）解方程組：．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）方程兩邊都乘以（x-1）（x+1）得出（x+1）+2x（x-1）=2（x+1）（x-1），求出方程的解，再進行檢驗即可；
（3）由①得出y=2x-5③，把③代入②得出2（2x-5）²-x²=x（2x-5），求出方程的解，再求出y的值，最后進行檢驗即可．
解答：解：（1）原式=2-1-2×
=2-1-
=-1；

（2）方程兩邊都乘以（x-1）（x+1）得：（x+1）+2x（x-1）=2（x+1）（x-1）
解得：x=3，
檢驗：∵把x=3代入（x+1）（x-1）≠0，
∴x=3是原方程的解；

（3）整理得：，
由①得：y=2x-5③，
把③代入②得：2（2x-5）²-x²=x（2x-5），
解得：x₁=2，x₂=5，
當x₁=2，y₁=2×2-5=-1，
當x₂=5時，y₂=2×5-5=5，
經檢驗，都是原方程組的解，
即原方程組的解為：，．
點評：本題考查了二次根式的性質，零指數冪，特殊角的三角函數值，分式方程，分式方程組等知識點的應用，主要考查學生運用知識點進行計算的能力．