Question

已知，一次函數y=kx+3的圖象經過點A（1，4）．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）試判斷點B（-1，5）、C（0，3）、D（2，1）是否在這個一次函數的圖象上．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點A的坐標代入一次函數解析式，列出關于系數k的方程k+3=4，通過解該方程可以求得k的值；
（2）分別把點B、C、D的坐標代入（1）中的解析式進行檢驗即可．
解答：解：（1）由題意，得
k+3=4，
解得，k=1，
所以，該一次函數的解析式是：y=x+3；

（2）由（1）知，一次函數的解析式是：y=x+3．
當x=-1時，y=2，即點B（-1，5）不在該一次函數圖象上；
當x=0時，y=3，即點C（0，3）在該一次函數圖象上；
當x=2時，y=5，即點D（2，1）是不在該一次函數的圖象上．
點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數圖象上點的坐標特征．直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b（k≠0）．