Question

若a（x^my⁴）³÷（3x²yⁿ）²=2x⁵y⁴，則

1. A.
   a=6，m=5，n=0
2. B.
   a=18，m=3，n=0
3. C.
   a=18，m=3，n=1
4. D.
   a=18，m=3，n=4

Answer 1

D
分析：先把等號左邊根據積的乘方的性質和單項式的除法法則進行整理，然后根據系數和指數分別相等列式進行運算．
解答：a（x^my⁴）³÷（3x²yⁿ）²=2x⁵y⁴，
即ax^3my¹²÷（9x⁴y²ⁿ）=2x⁵y⁴，
a•x^3m-4y^12-2n=2x⁵y⁴，
∴a•=2，3m-4=5，12-2n=4，
解得a=18，m=3，n=4．
故選D．
點評：本題主要考查積的乘方的性質和單項式的除法，根據系數相等，相同字母的次數相等列式是解題的關鍵．