Question

若a（x^my⁴）³÷（3x²yⁿ）²=2x⁵y⁴，則（　　）

• A、a=6，m=5，n=0
• B、a=18，m=3，n=0
• C、a=18，m=3，n=1
• D、a=18，m=3，n=4

Answer 1

分析：先把等號(hào)左邊根據(jù)積的乘方的性質(zhì)和單項(xiàng)式的除法法則進(jìn)行整理，然后根據(jù)系數(shù)和指數(shù)分別相等列式進(jìn)行運(yùn)算．

解答：解：a（x^my⁴）³÷（3x²yⁿ）²=2x⁵y⁴，
即ax^3my¹²÷（9x⁴y²ⁿ）=2x⁵y⁴，
a•

1

9

x^3m-4y^12-2n=2x⁵y⁴，
∴a•

1

9

=2，3m-4=5，12-2n=4，
解得a=18，m=3，n=4．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)和單項(xiàng)式的除法，根據(jù)系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相等列式是解題的關(guān)鍵．