Question

已知函數y=

k-1

x

的圖象經過(

3

2

，-

8

3

)
（1）求k的值．
（2）根據圖象回答：當x＜-3時，y的取值范圍；當y＞4時，x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）函數圖象經過點（

3

2

，-

8

3

），則點的坐標滿足函數解析式，從而代入點的坐標可得出k的值．
（2）根據（1）的關系式，令y＞4，可得出x的范圍；將x表示成y的函數，令x＜-3，可解出y的范圍；

解答：解：（1）∵函數y=

k-1

x

的圖象經過(

3

2

，-

8

3

)，
∴-

8

3

=

k-1

3 2

，
解得：k=-3．
（2）函數解析式為：y=-

4

x

，
∴當y＞4時，-

4

x

＞4，
此時0＞x＞-1；
x=-

4

y

，當x＜-3時，-

4

y

＜-3，
此時0＜y＜

4

3

．

點評：本題考查了待定系數法求函數解析式的知識，比較簡單，待定系數法求函數的解析式，是中學階段的重點，同學們要注意掌握．