Question

（2005•聊城）直線l₁是正比例函數(shù)的圖象，將l₁沿y軸向上平移2個單位得到的直線l₂經(jīng)過點P（1，1），那么（ ）
A．l₁過第一、三象限
B．l₂過第二、三、四象限
C．對于l₁，y隨x的增大而減小
D．對于l₂，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線．當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小．
解答：解：設(shè)直線l₁的解析式是y=kx．則把它向上向上平移2個單位得到的直線l₂的解析式是y=kx+2．
把（1，1）代入得k+2=1，k=-1．則直線l₁經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小，A錯誤，C正確；
直線l₂經(jīng)過第一、二、四象限，y隨x的增大而減小，B、D都是錯誤的．
故選C．
點評：了解一次函數(shù)的變化規(guī)律和正比例函數(shù)的變化規(guī)律一致．注意直線經(jīng)過平移時，k值不變．