Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC的長是（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

Answer 1

【答案】分析：根據垂直平分線的性質得出BD=AD，再利用cos∠BDC==，即可求出CD的長，再利用勾股定理求出BC的長．
解答：解：∵∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，
∴BD=AD，
∴CD+BD=8，
∵cos∠BDC==，
∴=，
解得：CD=3，BD=5，
∴BC=4．
故選A．
點評：此題主要考查了線段垂直平分線的性質以及解直角三角形等知識，得出AD=BD，進而用CD表示出BD是解決問題的關鍵．