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在梯形中，∥，那么可以等于( )

()4:5:6:3 ()6:5:4:3 ()6:4:5:3 ()3:4:5:6

【答案】

【解析】

試題分析：根據據兩直線平行同旁內角互補，可得∠A+∠B=∠C+∠D，從而可確定答案．

根據平行線的性質：兩條直線平行，同旁內角互補．

則∠A+∠B=∠C+∠D．

故選A．

考點：本題考查的是平行線的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握兩直線平行同旁內角互補。

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構成新圖形．（如圖2）
思考發現
小敏在操作后發現，該剪拼方法就是將△PEC繞點P逆時針旋轉180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，而且進一步可證得，該四邊形是一個特殊的平行四邊形--矩形．
實踐探究
（1）矩形ABEF的面積是

．（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪接辦法，請你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）

解決問題
小明原來有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過裁剪與拼接變成一個平行四邊形，請你幫他畫出剪接的示意圖，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，如果有兩個內角是70°，那么梯形ABCD是等腰梯形嗎？請說明理由．（提示：解決問題時可借助圖形進行說理）

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省南京市鼓樓區中考二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

【提出問題】
如圖①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于點E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，則梯形ABCD的面積最大是多少？
【探究過程】
小明提出：可以從特殊情況開始探究，如圖②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，則梯形ABCD的面積最大是多少？
如圖③，過點D做DE//AC交BC的延長線于點E，那么梯形ABCD的面積就等于△DBE的面積，求梯形ABCD的面積最大值就是求△DBE的面積最大值．如果設AC＝x，BD＝y，那么S_△DBE＝xy．
以下是幾位同學的對話：
A同學：因為y＝，所以S_△DBE＝x，求這個函數的最大值即可．
B同學：我們知道x²＋y²＝100，借助完全平方公式可求S_△DBE＝xy的最大值
C同學：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S_△DBE就最大，我們先將所有滿足BE＝10的直角△DBE都找出來，然后在其中尋找高最大的△DBE即可．

（1）請選擇A同學或者B同學的方法，完成解題過程．
（2）請幫C同學在圖③中畫出所有滿足條件的點D，并標出使△DBE面積最大的點D₁．（保留作圖痕跡，可適當說明畫圖過程）
【解決問題】
根據對特殊情況的探究經驗，請在圖①中畫出面積最大的梯形ABCD的頂點D₁，并直接寫出梯形ABCD面積的最大值．