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8．有一組數據：1，2，3，4，5，則這組數據的方差是2．

分析先根據平均數的定義確定平均數，再根據方差公式進行計算即可求出答案．

解答解：由平均數的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，
∴方差=[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]÷5=2．
故答案為：2．

點評本題考查了平均數和方差的定義．平均數是所有數據的和除以數據的個數．方差是一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數．

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18．計算：
（1）37.5²-12.5²
（2）（x-2a）²-a（2a-x）

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19．因式分解：9x²-81=9（x+3）（x-3）．

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16．先化簡，再求值：$\frac{2}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1}{a+1}$，其中a=2．

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3．

△ABC和點S在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移4個單位得到△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞點S按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．

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13．要使分式$\frac{x-1}{2x+1}$的值為零，則x=1．

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20．當x=5時，分式$\frac{x-5}{x}$的值為0．

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17．如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）①試說明CE=CF，∠BCE=∠DCF；
②如圖1，若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=GF成立嗎？為什么？
（2）運用（1）中積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在梯形ABCG中，AG∥BC，BC＞AG，∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一點，且∠GCE=45°，BE=2，求GE的長．

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5．某服裝店用24000元購進了一批襯衣，又用10800元購進了一批T裇，已知襯衣的數量是T裇數量的2倍，襯衣單價比T裇單價貴10元．
（1）該商家購進襯衣和T裇各多少件？
（2）商家決定把襯衣和T裇的標價和定為250元，要使襯衣和T裇賣完后的總利潤率不低于30%，則襯衣最低標價多少元？（利潤率=利潤÷成本）

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