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如圖，△ABC為等腰直角三角形，若AD=
1
3
AC，CE=
1
3
BC，則∠1和∠2的大小關系是（　　）
A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1=∠2D．無法確定

過E作EF⊥AB于F，設CA=CB=3，AB=3
2

AD=
1
3
AC=1，CD=2
CE=
1
3
BC=1，EB=2
EF=BF=
2

AF=AB-BF=3
2
-
2
=2
2
，
所以
CD
AF
=
CE
EF
，
所以，Rt△DCE與Rt△AFE相似．
所以，∠1=∠2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，點M是CE的中點，連接BM．
（1）如圖①，點D在AB上，連接DM，并延長DM交BC于點N，可探究得出BD與BM的數量關系為______；
（2）如圖②，點D不在AB上，（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，需增加一個條件______，可得Rt△ABD≌Rt△ACD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于點D．若BC=6cm，則CD的長為（　　）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，直線l平行于射線AD和x軸，請你在直線l和射線AD上各找一個點B和C，使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形，則該等腰直角三角形的直角頂點坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，若BD=10，則CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠ACD=40°，則∠EBC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠A=30°．求證：AB=4BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CD是AB邊上的中線，則AB=______，CD=______．

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同步練習冊答案
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