Question

【題目】如圖，拋物線與過點(diǎn)（0，-3）且平行于x軸的直線相交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)C，若 為直角，則a=_______

Answer 1

【答案】

【解析】

直線AB與y軸交于點(diǎn)D，如圖，則D（0，-3），利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到C（0，1），再證明△ABC為等腰直角三角形得到CD=AD=BD=4，所以B（4，-3），然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2+1即可得到a的值．

直線AB與y軸交于點(diǎn)D，如圖，則D（0，-3），

∵C（0，1），

∴CD=4，

∵AB過點(diǎn)（0，-3）且平行于x軸，

∴△ABC為等腰三角形，

∵∠ACB=90°，

∴△ABC為等腰直角三角形，

∴CD=AD=BD=4，

∴B（4，-3），

把B（4，-3）代入y=ax2+1得16a+1=-3，解得a=-．

故答案為-．