Question

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=4，OA=3，則sin∠AOP的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據切線的性質，△OAP是直角三角形，根據勾股定理就可以求出OP=5，則可以求得sin∠AOP的值．
解答：解：∵PA為⊙O的切線，A為切點，
∴OA⊥AP，
∴∠PAO=90°，
∴△PAO是直角三角形，
又∵PA=4，OA=3，
∴OP==5，
∴sin∠AOP==．
故本題選C．
點評：本題運用了切線的性質定理，通過切線的性質定理得到△OAP是直角三角形，是解決本題的關鍵．