Question

已知：2a²+ab-b²=0，求代數式

a

b

-

b

a

-

a2+b2

ab

的值．

Answer 1

分析：把已知分解因式求出b=2a．b=-a，把原式化簡得出原式=-

2b

a

，分別代入求出即可．

解答：解：2a²+ab-b²=0，
分解因式得：（2a-b）（a+b）=0，
∴2a-b=0，a+b=0，
∴b=2a．b=-a，
①b=2a時，原式=

a2-b2-(a2+b2)

ab

，
=

-2b2

ab

=-

2b

a

=-4；
②b=-a時，原式=-

2b

a

=2．

點評：本題主要考查對分式的加減法則，通分，因式分解等知識點的理解和掌握，能求出b=2a和b=-a是解此題的關鍵．