（10分）在△ABC中，∠A＝90°，點D在線段BC上，∠EDB＝
∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．
（1）當AB＝AC時，（如圖1），
①∠EBF＝_______°；
②探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）當AB＝kAC時（如圖2），求
的值（用含k的式子表示）．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（廣西桂林卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點．
(1)若E、F分別是AB、AC上的點，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
(2)當點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B
時停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省大石橋市水源二中九年級上學期階段檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點D是BC上一動點（不與B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α后到達AE位置，連接DE、CE，設(shè)∠BCE＝β．
（1）如圖1，若α＝90°，求β的大小；
（2）如圖2，當點D在線段BC上運動時，試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）當點D在線段BC的反向延長線上運動時（畫出圖形），（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請直接寫出α與β之間的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學 來源：人教版初三年級數(shù)學相似形提高測試 題型：填空題
如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．
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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省鎮(zhèn)江市初一四月月考數(shù)學卷 題型：解答題
如圖，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長．
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