Question

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點D是BC上一動點（不與B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉α后到達AE位置，連接DE、CE，設∠BCE＝β．
（1）如圖1，若α＝90°，求β的大小；

（2）如圖2，當點D在線段BC上運動時，試探究α與β之間的數量關系，并證明你的結論；

（3）當點D在線段BC的反向延長線上運動時（畫出圖形），（2）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請直接寫出α與β之間的數量關系．

Answer 1

（1）90°（2）α+β=180°，證明見解析（3）不成立，α=β

解析