Question

如圖，是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則DE等于（ ）

A．1m
B．2m
C．3m
D．4m

Answer 1

【答案】分析：利用直角三角形30°對的直角邊等于斜邊的一半，可得BC長，那么根據三角形中位線定理可得DE長應為BC長的一半．
解答：解：∵點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，
∴點E是AC的中點，
∴DE是直角三角形ABC的中位線，
根據三角形的中位線定理得：DE=BC，
又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=AB=×8=4．
故DE=BC=×4=2m，
故選B
點評：本題考查了三角形中位線的性質及直角三角形的性質．