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如圖，△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，AD=4．求DC的長(zhǎng)度．
連接BD，
∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠A=∠C=
1
2
（180°-∠BAC）=30°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD=4，
∴∠DBA=∠A=30°，
∴∠CBD=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴CD=2BD=8，
答：DC的長(zhǎng)是8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與直線 y= -2x關(guān)于y軸對(duì)稱，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(2, m)．

（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若過點(diǎn)A的直線與x軸交于點(diǎn)B，且∠ABO=45°，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6，△ABD的周長(zhǎng)為24．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）如果AB∥DE，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的角平分線，交BC于D，過D作AC的垂線交AC于E．若E正好是AC的中點(diǎn)，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的（　　）
A．三條中線的交點(diǎn)
B．三條角平分線的交點(diǎn)
C．三條高的交點(diǎn)
D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=52°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D．求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE為△ABC邊BC的垂直平分線，交BC于E，交AB于點(diǎn)D且∠B=40°，
∠A=60°，則∠ACD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．知∠BAE=10°，則∠C的度數(shù)為（　　）
A．40°B．45°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB的中垂線為CP交AB于點(diǎn)P，且AC=2CP．甲、乙兩人想在AB上取D、E兩點(diǎn)，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分線，分別交AB于D、E兩點(diǎn)，則D、E即為所求；乙作AC、BC的中垂線，分別交AB于D、E兩點(diǎn)，則D、E即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列正確的是（　　）
A．兩人都正確B．兩人都錯(cuò)誤
C．甲正確，乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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