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如圖,點P是∠AOB的角平分線上一點,過點P作PC∥OA交OB于點C.若∠AOB=60°,OC=4,則點P到OA的距離PD等于   
【答案】分析:在△OCP中,由題中所給的條件可求出OP的長,根據直角三角形的性質可知,在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半,故PD=OP.
解答:解:如圖,過C點作CE⊥OA,垂足為E,
∵PC∥OA,PD⊥OA,垂足為D,∴PD=CE,
∵∠AOB=60°,OC=4,
在Rt△OCE中,CE=OC•sin60°=4×=2
∴PD=CE=
點評:本題主要考查三角形的性質及計算技巧.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

63、如圖,點P是∠AOB的平分線上的一點,作PD⊥OA,垂足為D,PE⊥OB垂足為E,DE交OC于點F.則在圖中:
(1)總共有
3
對全等三角形;
(2)總共
8
個直角.

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科目:初中數學 來源: 題型:

24、如圖,點E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D.
求證:(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OC=OD;
(3)OE是線段CD的垂直平分線.

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科目:初中數學 來源: 題型:

23、作圖題:如圖,點P是∠AOB內一點.
(1)過點p畫一條直線平行于BO;(2)過點P畫一條直線垂直于AO.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點P是∠AOB內的一點,過點P作PC∥OB,PD∥OA,分別交OA、OB于點C、D,且PE⊥OA,精英家教網PF⊥OB,垂足分別為點E、F.
(1)求證:OC•CE=OD•DF;
(2)當點P位于∠AOB的什么位置時,四邊形CODP是菱形并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點P是∠AOB內部一點,點P關于OA、OB的對稱點是H、G,直線HG交OA、OB于點C、D,若HG=4cm,且∠AOB=30°,則△HOG的周長是
12
12
cm.

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