Question

（2005•黑龍江）一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為5，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求出一次函數(shù)y=kx+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；由于函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，可以設(shè)橫坐標(biāo)是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+3，從而求出k的值．
解答：解：在y=kx+3中令x=0，得y=3，
則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（0，3）；
設(shè)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（a，0），
根據(jù)勾股定理得到a²+3²=25，
解得a=±4；
當(dāng)a=4時(shí)，把（4，0）代入y=kx+3，得k=-；
當(dāng)a=-4時(shí)，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=．
故k的值為或．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是求出函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值．