Question

關于x的一元二次方程x2+kx-(k2-1)＝0   (k＞0)的一個解是-3, 則另一個解是_________.

Answer 1

答案：1
解析：

解法一:     x2+kx-(k2-1)＝0  (k＞0)     當 x＝-3時     9-3k-k2+1＝0     k2+3k-10＝0     (k+5)(k-2)＝0     k1＝-5(舍)   k＝2     ∴x2+2x-3＝0     x1＝-3     x2＝1      ∴另一解是1 解法二:        設另一解為α,        由根與系數的關系, 得         -3α＝-(k2-1) -3+α＝-k        解方程組得        k＝2,    k＝-5 (舍)        α＝1