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如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線分別與、交于點、．

（1）求證：；
（2）當時，求的值．
（2）

試題分析：解：（1）如圖，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，，
∴
∵是的平分線  
∴．
∴．∴
（2）
∴△∽△，
∴
點評：在同一三角形中證明線段相等的一般思路是證明角相等；線段的比聯想到相似
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖中的兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是
A．點MB．點PC．點OD．點N

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，且DE∥BC，S△AED︰S梯形EDBC＝1︰2，則AE︰AC的比值是      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E.

（1）直接寫出的度數等于__________°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，cm ，cm ，動點以1cm/s 的速度從點出發到點止，動點以2cm/s 的速度從點出發到點止，且兩點同時運動，當以點、、為頂點的三角形與相似時，求運動的時間.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB="AC" ， BD="BC," ∠A=40°則∠ABD的度數是（   ）
A．20B．25C．30D．40

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是
A．所有等腰三角形都相似B．所有直角三角形都相似
C．所有菱形都相似D．所有等邊三角形都相似

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，AB=12，∠ECF=45°，點F在AB上，EF、CB的延長線交于點G，
                     
若EF=10，請問：
（1）EF、BF、ED之間滿足的數量關系為___________________;
（2）S△AEF+S△BGF=_____________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則            

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