Question

將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個(gè)角為30°的直角三角形，則△AOB與△DCO的面積之比等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：根據(jù)已知可得到△AOB∽△DCO，從而得到相似比，根據(jù)面積比是相似比的平方即可得到其面積比．

解答：解：設(shè)BC=a，則AB=BC=a，CD=

3

a
∴AB：CD=1：

3

∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD
∴AB：CD=1：

3

∴△AOB與△DCO的面積之比為1：3
故選C．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)兩個(gè)直角三角形的公共邊找到兩個(gè)三角形之間的聯(lián)系是解決本題的關(guān)鍵．