Question

（2002•哈爾濱）解方程：-8x²+12=0

Answer 1

【答案】分析：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化，可設y=2x²-3．
解答：解：原方程化為=0
設2x²-3=y．（1分）
于是原方程變形為
方程的兩邊都乘以y，約去分母，得1-4y²=0．
解這個方程，得，（2分）
當y=時，2x²-3=解這個方程，得x=±（3分）
當y=-時，2x²-3=-，解這個方程得x=±．（4分）
檢驗：把x=±，x=±分別代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以他們都是原方程的根．（5分）
∴原方程的根是，，，．（6分）
點評：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．