Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣8	﹣3	0	1	0	﹣3	…

若A（m，y1），B（m﹣1，y2）兩點都在該函數的圖象上，當m滿足范圍_____時，y1＜y2．

Answer 1

【答案】＜m≤2

【解析】

由表中對應值可得到拋物線的對稱軸為直線x=1，且拋物線開口向下，由于y1＜y2，當A、B兩點都在直線x=1的右側，則m≤2；當A、B兩點在直線x=1的兩側，1-（m-1）＜m-1，解得．從而得到m的范圍．

解：∵拋物線過點（-1，3）和（3，3），

∴拋物線的對稱軸為直線x=1，且拋物線開口向下，

∵y1＜y2，

當A、B兩點都在直線x=2的右側，則m-1≤1，即m≤2；

當A、B兩點在直線x=1的兩側，點A比點B離直線x=1要遠，而1-（m-1）＜m-1，2-（m-1）＞m-2，解得，

綜上所述，m的范圍為＜m≤2.