Question

下列幾個命題：①直徑所對的圓周角是直角；②圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；③在同圓中，相等的圓周角所對的弦相等；④相等圓心角所對的弧相等；⑤平分弦的直徑垂直這條弦；⑥若兩條弧的長度相等，則它們是等弧；⑦三點確定一個圓．其中真命題的個數為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根據圓周角的性質，圓的對稱性，以及圓周角定理即可解出．
解答：①是圓周角定理的推論，故正確；
②根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，故正確；
③根據圓周角定理的推論知：同圓中，相等的圓周角所對的弧相等，再根據等弧對等弦，故正確；
④在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧才相等，故錯誤；
⑤平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，故錯誤，
⑥兩條弧的長度相等，弧度還得相同，則它們是等弧，故錯誤，
⑦應是不共線的三個點，故錯誤，
故選C．
點評：本題主要考查了垂徑定理，圓心角、弧、弦的關系定理，圓的對稱性質，弧與圓周角的關系定理，綜合性較強，熟練掌握各個定理及性質是解題的關鍵，注意定理中應滿足的條件．