Question

3、下列幾個命題：①直徑所對的圓周角是直角；②圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；③在同圓中，相等的圓周角所對的弦相等；④相等圓心角所對的弧相等；⑤平分弦的直徑垂直這條弦；⑥若兩條弧的長度相等，則它們是等弧；⑦三點(diǎn)確定一個圓．其中真命題的個數(shù)為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)圓周角的性質(zhì)，圓的對稱性，以及圓周角定理即可解出．

解答：解：①是圓周角定理的推論，故正確；
②根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，故正確；
③根據(jù)圓周角定理的推論知：同圓中，相等的圓周角所對的弧相等，再根據(jù)等弧對等弦，故正確；
④在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧才相等，故錯誤；
⑤平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，故錯誤，
⑥兩條弧的長度相等，弧度還得相同，則它們是等弧，故錯誤，
⑦應(yīng)是不共線的三個點(diǎn)，故錯誤，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了垂徑定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，圓的對稱性質(zhì)，弧與圓周角的關(guān)系定理，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各個定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意定理中應(yīng)滿足的條件．