Question

【題目】今年兩會提出：隨著城鎮化水平的提高，為了房地產去庫存，國家鼓勵農民進城買房，可享受政府擔保免收利息的惠民政策，小王家購買了一套學區房，首付15萬元后，剩余部分貸款，貸款金額按月分期還款，每月還款數相同，計劃每月還款y萬元，x個月還清貸款，已知y是x的反比例函數，其圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數解析式（關系式），并求小王家購買的學區房的總價是多少萬元？
（2）若計劃80個月還清貸款，則每月應還款多少萬元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設y與x的函數解析式為：y= ，

把P（160，0.2）代入得：0.2= ，

k=32，

∴y與x的函數解析式為：y= ，

則總價=15+xy=15+32=47（萬元），

答：y與x的函數解析式為：y= ，小王家購買的學區房的總價是47萬元

（2）解：當x=80時，y= =0.4（萬元），

答：則每月應還款0.4萬元

【解析】（1）觀察圖像，此函數是反比例函數，且點P在圖像上，因此設函數解析式，用待定系數法可求出此函數解析式。即可小王家購買的學區房的總價。
（2）將x=80代入函數解析式即可求得每月應還款數。