Question

下列因式分解中，完全正確的是（　　）

• A、x³-x=x（x²-1）
• B、x4-4=(x2+2)(x+

  2

  )(x-

  2

  )
• C、x²+4xy+4y²=（x+4y）²
• D、x²-y²=（x-y）²

Answer 1

分析：A、提取公因式x后，繼續采用平方差公式分解即可；B、運用兩次平方差公式進行分解即可；
C、運用完全平方公式分解，注意等號前面第三項應為（2y）²；D、運用平方差公式分解即可．

解答：解：A、應為x³-x=x（x²-1）=x（x+1）（x-1），故本選項錯誤；
B、x4-4=(x2+2)(x+

2

)(x-

2

)，正確；
C、應為x²+4xy+4y²=（x+2y）²，故本選項錯誤；
D、應為x²-y²=（x+y）（x-y），故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了公式法分解因式，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，兩項的話一般考慮運用平方差公式；三項的話要考慮運用完全平方公式．