Question

（2009•鄭州模擬）如圖假設一座大樓高30米，觀眾坐在距大樓500米處，魔術師只需做一個屏障，屏障上的圖畫和沒有大樓以后的景物一樣，將屏障立在大樓前100米處，這樣觀眾看上去好像大樓突然消失了．若要完全擋住大樓，請你找到一個方法計算出屏障至少要多高？（人身高忽略不計）

Answer 1

分析：根據已知得出tan∠EOD=tan∠AOB=

DE

DO

=

AB

OB

，進而求出即可．

解答：解：連接OA，交CD于E，
由題意知AB⊥OB，CD⊥OB，∠EOD=∠AOB=90°．
則tan∠EOD=tan∠AOB=

ED

DO

=

AB

OB

，
故

ED

500-100

=

30

500

，
解得：ED=24（m）．
答：屏障至少是24m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用以及視點、視角、盲區等知識，得出tan∠EOD=tan∠AOB是解題關鍵．