Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣1，1），C（0，﹣2）．

（1）寫出點B關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點B1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；
（3）求過點B1的正比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：B1（1，﹣1）；
（2）解：如圖，△A1B1C為所作；

（3）解：由（2）得B1點坐標(biāo)為（3，﹣1），

設(shè)過點B1的正比例函數(shù)解析式為y=kx，

把點B1 （3，﹣1）代入y=kx得3k=﹣1，解得k=﹣ ，

所以正比例函數(shù)解析式為y=﹣ x．

【解析】（1）（X，Y）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（－Ｘ，－Ｙ）
（2）做旋轉(zhuǎn)圖形首先連接關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心，而后以旋轉(zhuǎn)中心為頂點做旋轉(zhuǎn)角，最后在角的另一邊截取關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心距離相同的距離，該點即為對稱點，重復(fù)步驟可得旋轉(zhuǎn)后的圖像
（3）由（2）得B1點坐標(biāo)為（3，﹣1），帶入解析式，由待定系數(shù)法易得結(jié)果。