Question

某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．
（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；
（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由．

Answer 1

（1）設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據題意，得

x+2y=1680 2x+y=2280

解這個方程組，得

x=960 y=360

答：1個大餐廳可供960名學生就餐，1個小餐廳可供360名學生就餐．

（2）因為960×5+360×2=5520＞5300，
所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學生就餐．