Question

某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．
（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；
（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意可知本題的等量關系有，1個大餐廳容納的學生人數+2個小餐廳容納的學生人數=1680，2個大餐廳容納的學生人數+1個小餐廳容納的學生人數=2280．根據這兩個等量關系，可列出方程組．
（2）根據題（1）得到1個大餐廳和1個小餐廳分別可容納學生的人數，可以求出5個大餐廳和2個小餐廳一共可容納學生的人數，再和5300比較．
解答：解：（1）設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據題意，得
解這個方程組，得
答：1個大餐廳可供960名學生就餐，1個小餐廳可供360名學生就餐．

（2）因為960×5+360×2=5520＞5300，
所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學生就餐．
點評：本題考查二元一次方程的應用，屬于比較基本的應用問題．注意根據題目給出的已知條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．