Question

【題目】已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，當時，

（1）試判斷△ABC屬于哪一類三角形；

（2）若a=4，b=3，求△ABC的周長；

Answer 1

【答案】（1）△ABC是等腰三角形；（2）10.

【解析】

試題分析：（1）由已知條件得出b2-c2+2ab-2ac=0，用分組分解法進行因式分解得出（b-c）（b+c+2a）=0，得出b-c=0，因此b=c，即可得出結論；

（2）由（1）得出b=c=3，即可求出△ABC的周長．

試題解析：（1）△ABC是等腰三角形，理由如下：

∵a，b，c為△ABC的三條邊的長，b2+2ab=c2+2ac，

∴b2-c2+2ab-2ac=0，

因式分解得：（b-c）（b+c+2a）=0，

∴b-c=0，

∴b=c，

∴△ABC是等腰三角形；

（2）∵a=4，b=3，

∴b=c=3，

∴△ABC的周長=a+b+c=4+3+3=10．