Question

（1）計算：(

2012

-

2011

)0+

3	-8

+2cos60°
（2）先化簡，再把x取一個你最喜歡的數代入求值：(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

．

Answer 1

分析：（1）首先計算乘方，開方，代入特殊角的三角函數值，然后進行加減計算即可；
（2）首先對括號內的式子進行約分，計算括號內的式子，把除法轉化成乘法，然后計算乘法即可化簡，然后代入數值計算．

解答：解：（1）原式=1-2+2×

1

2

=1-2+1=-2；

（2）原式=【

(x+2)(x-2)

(x-2)2

-

x-2

x+2

]•

x-2

x

=[

x+2

x-2

-

x-2

x+2

]

x-2

x

=

(x+2)2-(x-2)2

(x+2)(x-2)

•

x-2

x

=

8x

(x+2)(x-2)

•

x-2

x

=

8

x+2

當x=3時，原式=

8

5

．

點評：注意：取喜愛的數代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式沒有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數，但在本題中卻是不允許的．