Question

兩圓的圓心坐標分別為（3，0）、（0，4），它們的直徑分別為4和6，則這兩圓的位置關系是（    ）

A.外離        B.相交       C.外切       D.內切

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析：根據兩圓的位置關系的判定：外切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和），內切（兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差），外離（兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和），相交（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差），內含（兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差）.因此，

∵兩圓的直徑分別為4和6，∴兩圓的半徑分別為2和3.

∵兩圓的圓心坐標分別為（3，0）、（0，4），∴根據勾股定理,得兩圓的圓心距離為5.

∵2+3=5，即兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和, ∴這兩圓的位置關系是是外切.

故選C.

考點：1. 勾股定理;2.兩圓的位置關系.