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數據4，2，6的中位數和方差分別是（）
A．2，

B．4，4
C．4，

D．4，

【答案】分析：根據方差和中位數的概念求解；方差公式為S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，排序后的第2就是中位數．
解答：解：從小到大排列為：2，4，6，
最中間的數是4，則中位數是4；
平均數是：（2+4+6）÷3=4，
方差=

[（2-4）²+（4-4）²+（6-4）²]=

；
故選C．
點評：本題考查了方差和中位數，方差公式為：S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．

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國家規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少？”的問題隨機調查了轄區內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h
請根據上述信息解答下列問題：
（1）C組的人數是

；
（2）本次調查數據的中位數落在

組內；
（3）若該轄區約有24 000名初中學生，請你估計其中達國家規定體育活動時間的人約有多少？

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24、為了解中學生的體能情況，某校隨機抽取了部分學生進行一分鐘跳繩次數測試．某同學將所得的數據進行整理，列出下表
（未完成）：
（1）求出上表中m，n的值；
（2）一分鐘跳繩次數小于100的學生人數占被測試學生總數的百分之幾？
（3）這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在哪個范圍內并說明理由．

分組（跳繩次數x）	頻數（學生人數）	頻率
60≤x＜80	2
80≤x＜100		0.1
100≤x＜120	17	0.34
120≤x＜140		0.3
140≤x＜160	8	0.16
160≤x＜180	3	n
合計	m

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2009年10月1日是中華人民共和國成立六十周年紀念日，某中學舉行了一次“建國知識競賽”，并從中抽取了部分學生成績（得分取整數

，滿分為100分）作為樣本，繪制了如下的統計圖．請根據圖中的信息回答下列問題：
（1）此樣本抽取了多少名學生的成績？
（2）此樣本數據的中位數落在哪一個范圍內？（請直接寫出該組的分數范圍）
（3）若這次競賽成績高于80分為優秀，已知該校有900名學生參加了這次競賽活動，請估計該校獲得優秀成績的學生人數約為多少名？

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（2013•丹東一模）我市為了解中學生的視力情況，對某校三個年級的學生視力進行了抽樣調查，得到不完整的統計表與扇形統計圖如下，其中扇形統計圖的圓心角α為36°，x表示視力情況，根據上面提供的信息，回答下列問題：

分組	視力情況	頻數	頻率
A	4.0≤x＜4.3	20
B	4.3≤x＜4.6		0.35
C	4.6≤x＜4.9	50
D	x≥4.9

（1）此次共調查了

200

人；
（2）請將表格補充完整；
（3）這組數據的中位數落在

組內；
（4）扇形統計圖中“D組”的扇形所對的圓心角的度數是

108°

．

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為了了解南縣小學生的體能情況，抽取了南洲實驗小學一個年級的部分學生進

行一分鐘的跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），已知從左到右前三個組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一個小組的頻數為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）問參加這次測試的學生數是多少？
（3）若次數在75次以上（含75次）為達標，估計該年級學生測試的達標率是多少？
（4）求第二、第三、第四小組的頻數；
（5）問這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？并說明理由．

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