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如圖，⊙O1與⊙O2交于點A，B，延長⊙O2的直徑CA交⊙O1于點D，延長⊙O2的弦CB交⊙O1于點E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，則DE的長是______．
連接AB，在圓內(nèi)接四邊形ABED中，∠BAC=∠E，∠ABC=∠EDC，
因為AC為⊙O2直徑，則∠ABC=90°，于是△ABC∽△EDC，
因為AD：BC：BE=1：1：5，
所以，設(shè)AD=x，BC=x，BE=5x；
于是：
6
6x
=
x
6+x
，即6x2=36+6x，x2-x-6=0，
解得x=3，x=-2（負值設(shè)去），
在Rt△EDC中，ED=
182-92
=9
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正五邊形對角線長為2，則邊長a為（　　）
A．
5
-1		B．
5
+1		C．3-
5
D．2
5
-3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點D，則下列結(jié)論正確的有（　　）
①BC=BD=AD；②BC2=DC•AC；③AB=2AD；④BC=
5
-1
2
AC．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點，若∠C=45°，AB=
2
，則點B到AE的距離為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的邊長之比是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓內(nèi)接正六邊形的邊長是4cm，則這個正六邊形的邊心距=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠B=90°，BE平分∠ABC，AB=6cm，AC=10cm．
（1）在BE的延長線上求作一點D，使DA=DC；
（2）四邊形ABCD是否有外接圓，并說明理由．若有求外接圓的面積；若沒有說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD．
（1）求證：∠EDF=∠CDF；
（2）求證：AB2=AF•AD；
（3）若BD是⊙O的直徑，且∠EDC=120°，BC=6cm，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為1的正五邊形的邊心距為（　　）
A．
1
2
tan36°		B．
2
tan36°
C．
1
2
tan54°		D．
2
tan54°

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