Question

【題目】如圖，A（4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作平行四邊形OACB，反比例函數y= 的圖象經過點C．

（1）求k的值；

（2）根據圖象，直接寫出y＜3時自變量x的取值范圍；

（3）將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度，使點B落在反比例函數的圖象上．

Answer 1

【答案】（1）k=15；（2）x＞5或x＜0；（3）向上平移12個單位

【解析】試題分析：（1）由A（4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作平行四邊形OACB，可求得點C的坐標，然后利用待定系數法求得k的值；

（2）觀察圖象即可求得y＜3時自變量x的取值范圍；

（3）首先求得當x=1時，反比例函數上的點的坐標，繼而可求得將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度，使點B落在反比例函數的圖象上．

試題解析：（1）∵平行四邊形OACB中，A（4，0），B（1，3），

∴C（5，3），

把C（5，3）代入y=，得：3=，

解得：k=15；

（2）y＜3時自變量x的取值范圍為：x＞5或x＜0；

（3）把x=1代入y=，

解得：y=15，

∴向上平移15-3=12個單位．