Question

用三種邊長相等的正多邊形地磚鋪地，其頂點拼在一起，剛好能完全鋪滿地面．已知正多邊形的邊數為x，y，z，則++的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據邊數求出各個多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件列出方程，進而即可求出答案．
解答：解：由題意知，這3種多邊形的3個內角之和為360度，
已知正多邊形的邊數為x、y、z，
那么這三個多邊形的內角和可表示為：++=360，
兩邊都除以180得：1-+1-+1-=2，
兩邊都除以2得，++=．
故選C．
點評：解決本題的關鍵是知道這3種多邊形的3個內角之和為360度，據此進行整理分析得解．