Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6，則CP的長為（　　）

• A、3
• B、3.5
• C、4
• D、4.5

Answer 1

分析：由題意推出BD=AD，然后，在Rt△BCD中，CP=

1

2

BD，即可推出CP的長度．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBA=30°，
∴BD=AD，
∵AD=6，
∴BD=6，
∵P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，
∴CP=

1

2

BD=3．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、折角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)已知推出BD=AD，求出BD的長度．