Question

【題目】若函數y=kx﹣3的圖象如圖所示，則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是（ ）

A.有兩個不相等的實數根
B.有兩個相等的實數根
C.沒有實數根
D.無法確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據函數y=kx﹣3的圖象可得k＜0，
則一元二次方程x2+x+k﹣1=0中，△=12﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，
則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是有兩個不相等的實數根，
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一次函數的性質的相關知識，掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，以及對一次函數的圖象和性質的理解，了解一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠．