Question

如圖，△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點O順時針旋轉52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C（點A′不在OB上），則∠A′CO的度數為

82°

．

Answer 1

分析：根據旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得∠B′=∠B，根據旋轉角求出∠B′OC=52°，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和計算即可得解．

解答：解：∵△AOB繞點O順時針旋轉52°得到△A′OB′，∠B=30°，
∴∠B′=∠B=30°，∠B′OC=52°，
在△B′OC中，∠A′CO=∠B′+∠B′OC=30°+52°=82°．
故答案為：82°．

點評：本題考查了旋轉的性質，三角形的外角性質，熟記旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵．