Question

（1）計算  

3	-8

-[6cos45°-(

1

3

)-1]×

2

3

（2）先化簡，再求代數式的值．
(

3

a+1

-

a-3

a2-1

)÷

a

a-1

，其中tan45°＞a＞sin30°，請你取一個合適的數作為a的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）分別根據立方根、特殊角的三角函數值、負整數指數冪及特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算；
（2）先把原分式進行化簡，再求出a的取值范圍，取一個合適的數作為a的值代入原式求值．

解答：解：（1）原式=-2-[6×

2

2

-3]×

2

3

，
=-2-（3

2

-3）×

2

3

，
=-2-2+

2

，
=-4+

2

；

（2）原式=(

3

a+1

-

a-3

a2-1

)×

a-1

a

，
=

3(a-1)-a+3

a(a+1)

，
=

2

a+1

，
∵tan45°＞a＞sin30°，
∴

1

2

＜a＜1，
∴當a=0.6時，原式=

2

0.6+1

=

5

4

．
故答案為：-4+

2

；

5

4

．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數值及分式的化簡求值，熟記各特殊角的三角函數值是解答此題的關鍵．