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(2002•荊州)如下圖過矩形ABCD的四個頂點作對角線AC、BD的平行線,分別交于E、F、G、H四點,則四邊形EFGH為( )

A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
【答案】分析:要證四邊形AFCE是菱形,可以通過證明它的四條邊相等,再由定義證明即可.
解答:解:由題意知,HG∥EF∥AC,EH∥FG∥AC,HG=EF=AC,EH=FG=BD
∴四邊形EFHG,AHGC,AEFC都是平行四邊形,
∴HG=AC,EH=BD
又∵矩形的對角線相等,
∴AC=BD,
∴EH=HG,
∴平行四邊形EFHG是菱形.
故選C.
點評:菱形的判定方法有三種:①定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;②四邊相等;③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.
練習冊系列答案
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(2002•荊州)如圖,一次函數的圖象與x軸、y軸交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC,
(1)求△ABC的面積;
(2)如果在第二象限內有一點P(a,);試用含有a的代數式表示四邊形ABPO的面積,并求出當△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值;
(3)在x軸上,是否存在點M,使△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)求△ABC的面積;
(2)如果在第二象限內有一點P(a,);試用含有a的代數式表示四邊形ABPO的面積,并求出當△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值;
(3)在x軸上,是否存在點M,使△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2002•荊州)如圖點P為弦AB上一點,連接OP,過P作PC⊥OP,PC交⊙O于點C,若AP=4,PB=2,則PC的長為( )

A.
B.2
C.
D.3

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科目:初中數學 來源:2002年湖北省荊州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2002•荊州)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADB=∠CDE,DE⊥BC于D,且BD:DE=2:1,則△BDE的面積與△DEC的面積比為( )

A.2:1
B.5:2
C.3:1
D.4:1

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科目:初中數學 來源:2002年湖北省荊州市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2002•荊州)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC上一點,∠DAC=30°,BD=2,AB=,則AC的長是( )

A.
B.
C.3
D.

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