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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2002•荊州）如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連接OP，過(guò)P作PC⊥OP，PC交⊙O于點(diǎn)C，若AP=4，PB=2，則PC的長(zhǎng)為（）

A．

B．2
C．

D．3

【答案】分析：延長(zhǎng)CP交圓于D點(diǎn)．運(yùn)用垂徑定理和相交弦定理求解．
解答：

解：延長(zhǎng)CP交圓于D點(diǎn)．
根據(jù)垂徑定理，PC=PD；
根據(jù)相交弦定理，PC•PD=PB•PA=2×4=8．
∴PC²=8，PC=2

．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)PC⊥OP聯(lián)想到垂徑定理，所以作輔助線后求解．

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（2002•荊州）如圖，一次函數(shù)

的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，

）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)a的值；
（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．