Question

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=13cm，底邊BC=10cm，則△ABC的頂角平分線AD的長是

12

cm．

Answer 1

分析：由已知可以得到等腰三角形被它的頂角的平分線，平分成兩個全等的直角三角形，可以利用勾股定理來求解．

解答：解：如圖，由等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，知AD⊥BC，且BD=CD，
在Rt△ABD中，
∵AB=13cm，BD=

1

2

BC=5cm，
∴AD=

AB2-BD2

=12cm，
故答案為12．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，題目比較簡單．